Question

X2-2xy-y2=1x+y=2помогите, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

вот решение надеюсь уже не поздно

Answer 2

Вы ищете решение системы уравнений:

1. $x^2 - 2xy - y^2 = 1$
2. $x + y = 2$

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим одну из переменных из второго уравнения и подставим ее в первое уравнение:

Из второго уравнения $x + y = 2$ можно выразить $x$ следующим образом: $x = 2 - y$.

Теперь подставим $x$ в первое уравнение:

$(2 - y)^2 - 2(2 - y)y - y^2 = 1$

Раскроем квадрат в первом члене:

$4 - 4y + y^2 - 2(2 - y)y - y^2 = 1$

Упростим уравнение:

$4 - 4y + y^2 - 4y + 2y^2 - y^2 = 1$

Теперь сгруппируем слагаемые:

$4 - 4y - 4y + y^2 + 2y^2 - y^2 = 1$

Объединим подобные члены:

$4 - 8y + 2y^2 = 1$

Переносим 1 на другую сторону:

$2y^2 - 8y + 4 = 0$

Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

$y^2 - 4y + 2 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, $a = 1$, $b = -4$, и $c = 2$. Подставим эти значения в формулу:

$y = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2}$

$y = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}}{2}$

Теперь найдем два значения $y$:

1. $y_1 = \frac{4 + 2\sqrt{2}}{2} = 2 + \sqrt{2}$
2. $y_2 = \frac{4 - 2\sqrt{2}}{2} = 2 - \sqrt{2}$

Теперь, когда у нас есть значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$ с помощью второго уравнения:

1. Для $y_1 = 2 + \sqrt{2}$: $x_1 = 2 - (2 + \sqrt{2}) = -\sqrt{2}$