Question

Решите уравнение х(х+1)(х+3)(х+4)=40,используя метод замены переменной

Answer 1

Ответ:

(32+1)(33+3)(36+4)=0

Удачи :)

Answer 2

Чтобы решить уравнение x(x+1)(x+3)(x+4) = 40 с помощью метода замены переменной, давайте введем новую переменную y, которая будет связана с x следующим образом:

y = x(x+1)(x+3)(x+4)

Теперь мы можем переписать исходное уравнение как:

y = 40

Теперь у нас есть уравнение относительно y, которое легко решить:

y = 40

Так как y = 40, мы можем найти значения x, подставив обратную замену:

x(x+1)(x+3)(x+4) = 40

Теперь решим это уравнение. Первым шагом может быть разложение 40 на простые множители:

40 = 2 * 2 * 2 * 5

Теперь мы можем переписать уравнение в виде:

x(x+1)(x+3)(x+4) = 2 * 2 * 2 * 5

Теперь нам нужно распределить эти множители между x и его соседними значениями:

1. x = 2
2. x+1 = 2
3. x+3 = 2
4. x+4 = 5

Теперь найдем значения x:

1. x = 2
2. x+1 = 2 => x = 1
3. x+3 = 2 => x = -1
4. x+4 = 5 => x = 1

Итак, у нас есть четыре решения:

x = 2, x = 1, x = -1, x = 1