Question

36a²+84a+49Розкласти на множники​

Answer 1

36a² + 84a + 49 = 6² a² + 2 * 6a * 7 + 7² = (6a)² + 2 * 6a * 7 + 7² = (6a + 7)²

Answer 2

Для розкладу виразу $36a^2 + 84a + 49$ на множники, ми можемо спробувати використати квадратний трином:

$(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2$

У вашому виразі $36a^2 + 84a + 49$ можна розглядати як квадратний трином зміненої змінної $x$, де $a^2 = 36$, $2ab = 84$, і $b^2 = 49$.

Знайдемо значення $a$ і $b$:

1. $a^2 = 36$ ⇒ $a = 6$ (бо корінь квадратний з 36 дорівнює 6).
2. $2ab = 84$ ⇒ $2 \cdot 6 \cdot b = 84$ ⇒ $12b = 84$ ⇒ $b = 84 / 12 = 7$.

Тепер ми знаємо, що $a = 6$ і $b = 7$, і можемо записати розклад виразу:

$36a^2 + 84a + 49 = (6a + 7)^2$

Отже, вираз $36a^2 + 84a + 49$ розкладається на множники як $(6a + 7)^2$.