Question

Помогите пожалуйста! Разность двух положительных чисел равна 2, а их произведение равно 224. Найдите эти числа

Answer 1

ответ:

14,16

Объяснение:

пусть х-первое число, тогда х+2 второе число. поскольку их произведение равно 224, то имеем уравнение:

х(х+2)=224

х²+2х=224

х²+2х-224=0

(считаем дискриминант)

Д= b²-4ac= 4+896=900 и это равняется 30²

х=(-2-30)/2= -16 или х=(-2+30)/2=14

в условии указано что числа положенные, поэтому -16 не подходит

тогда 14 первое число, 16 второе

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как x и y.

Условие задачи гласит, что разность двух чисел равна 2, поэтому мы можем записать уравнение:

x - y = 2

Также условие задачи гласит, что произведение этих чисел равно 224, поэтому мы можем записать второе уравнение:

xy = 224

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x - y = 2
2. xy = 224

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения можно выразить x:

x = 2 + y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(2 + y)y = 224

Распределите y в скобках:

2y + y^2 = 224

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

y^2 + 2y - 224 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2, и c = -224. Подставим значения:

D = 2^2 - 4(1)(-224) D = 4 + 896 D = 900

Теперь найдем два значения y, используя квадратный корень:

y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = (-2 + √900) / (2*1) y1 = (-2 + 30) / 2 y1 = 28 / 2 y1 = 14

y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = (-2 - √900) / (2*1) y2 = (-2 - 30) / 2 y2 = -32 / 2 y2 = -16

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: 14 и -16. Однако, так как в условии задачи указано, что числа должны быть положительными, мы отбрасываем отрицательное значение -16.

Итак, одно из чисел равно 14. Теперь мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 2 + y x = 2 + 14 x = 16

Итак, два положительных числа, разность которых равна 2, а произведение равно 224, равны 16 и 14.