Question

Доведіть,що значення виразу 28³+37³ ділиться на 65​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вдожении

Answer 2

Для того чтобы довести, что значення виразу 28³ + 37³ ділиться на 65, ми можемо використовувати теорему ділення націло. Ця теорема стверджує, що якщо a ділиться на b і b ділиться на c, то a також ділиться на c.

Спочатку розглянемо окремо обидва доданки в вашому виразі:

1. 28³ = 21952.
2. 37³ = 50653.

Тепер давайте знайдемо суму цих двох чисел:

28³ + 37³ = 21952 + 50653 = 72605.

Тепер ми маємо вираз 72605 і хочемо перевірити, чи він ділиться на 65. Тобто, ми хочемо перевірити, чи є 72605 кратним числу 65.

65 ділиться на 5 і 13, оскільки 5 * 13 = 65. Отже, щоб перевірити, чи ділиться 72605 на 65, нам потрібно перевірити, чи 72605 ділиться на обидва ці прості числа (5 і 13).

Спростимо це:

72605 / 5 = 14521.

72605 / 13 = 5585.

Оскільки обидва результати ділення націло, а саме 14521 і 5585, є цілими числами, то ми можемо стверджувати, що 72605 ділиться на 5 і 13. Згідно теоремі ділення націло, 72605 також ділиться на їхній добуток, тобто на 5 * 13 = 65.

Отже, значення виразу 28³ + 37³ ділиться на 65.