Question

1.разложите на множители 36a^2-25 2. Заптшите в виде произвидения 4/25 x^2 - 25/49 y^2

Answer 1

Объяснение:

$36 {a}^{2} - 25 = {6}^{2} \cdot a^{2} - {5}^{2} = \\ = (6a - 5)(6a + 5)$

$\frac{25 {x}^{2} - 25 }{49 {y}^{2} } = \frac{25 ({x}^{2} - 1) }{ {7}^{2} {y}^{2} } = \\ = 25(x - 1)(x + 1) \cdot {7}^{ - 2} \cdot{y}^{ - 2} = \\ = 5^{2} \cdot {7}^{ - 2} \cdot(x - 1) \cdot(x + 1) \cdot{y}^{ - 2}$

Answer 2

1. Разложение на множители для выражения 36a^2 - 25:

36a^2 - 25 можно разложить как разницу квадратов (a^2 - b^2):

36a^2 - 25 = (6a)^2 - 5^2 = (6a + 5)(6a - 5)

Таким образом, выражение разлагается на множители как (6a + 5)(6a - 5).

2. Запись выражения 4/25 x^2 - 25/49 y^2 в виде произведения:

Сначала факторизируем числители и знаменатели:

4/25 = (2/5)^2 25/49 = (5/7)^2

Теперь выразим данное выражение в виде произведения:

4/25 x^2 - 25/49 y^2 = (2/5)^2 x^2 - (5/7)^2 y^2

Заметим, что это выражение можно записать как разность квадратов (a^2 - b^2):

(2/5)^2 x^2 - (5/7)^2 y^2 = [(2/5)x]^2 - [(5/7)y]^2

Теперь выразим его как произведение:

[(2/5)x]^2 - [(5/7)y]^2 = ((2/5)x + (5/7)y)((2/5)x - (5/7)y)

Таким образом, данное выражение записывается в виде произведения как ((2/5)x + (5/7)y)((2/5)x - (5/7)y).