Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−2;x2=−17, при этом коэффициент a=1.

Answer 1

Ответ:

х²+19х+34=0

Объяснение:

в приведенном кв.уравнении (х²+рх+q=0) по т.Виета

Х1+Х2=-р

Х1*Х2=q

подставим  значения          x1=−2;x2=−17  в данную систему

-2+(-17)=-19  значит   -19=-р        тогда   р=19

-2*(-17)=34  значит     34=q         т.е. q =34

теперь подставим значения  p  и q   в уравнение

х²+19х+34=0

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями $x_1 = -2$ и $x_2 = -17$ и коэффициентом $a = 1$ можно записать в следующем виде:

$x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0$

Подставим значения $x_1$ и $x_2$ в это уравнение:

$x^2 - (-2 - 17)x + (-2)(-17) = 0$

Теперь упростим выражение:

$x^2 + 19x + 34 = 0$

Итак, квадратное уравнение с корнями $x_1 = -2$ и $x_2 = -17$ и коэффициентом $a = 1$ имеет вид:

$x^2 + 19x + 34 = 0$