Question

Замените х таким одночленом, чтобы в результате получилось верное равенство: 1) (х-4b⁷)² = 25a⁴b² - 40a²b⁸ +16b^142) (2a+x)³=8a³+12a²b+6ab²+b³​МОДЕРАТОРЫ ОТВЕТЬТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1)\;(x-4b^7)^2=25a^4b^2-40a^2b^8+16b^{14}\\(x-4b^7)^2=(5a^2b)^2-2*(5a^2b)*(4b^7)+(4b^7)^2=(5a^2b-4b^7)^2\\\Rightarrow x =5a^2b$

$2)\;(2a+x)^3=8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\\(2a+x)^3=(2a)^3+3*(2a)^2*b+3*(2a)*(b)^2+b^3=(2a+b)^3\\\Rightarrow x=b$

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди:

1. (x - 4b⁷)² = 25a⁴b² - 40a²b⁸ + 16b¹⁴

Чтобы заменить x одночленом, нужно раскрыть квадрат и сравнить коэффициенты при одночленах с обеих сторон уравнения. Раскроем квадрат:

(x - 4b⁷)² = x² - 8b⁷x + 16b¹⁴

Теперь сравним коэффициенты при одночленах:

x²: 1 = 1 (коэффициенты совпадают) -8b⁷x: -8b⁷ = -8b⁷ (коэффициенты совпадают) 16b¹⁴: 16b¹⁴ = 16b¹⁴ (коэффициенты совпадают)

Таким образом, верное равенство будет:

x² - 8b⁷x + 16b¹⁴ = 25a⁴b² - 40a²b⁸ + 16b¹⁴

2. (2a + x)³ = 8a³ + 12a²b + 6ab² + b³

Чтобы заменить x одночленом, нужно раскрыть куб и сравнить коэффициенты при одночленах с обеих сторон уравнения. Раскроем куб:

(2a + x)³ = 8a³ + 12a²b + 6ab² + b³

Теперь сравним коэффициенты при одночленах:

8a³: 8a³ = 8a³ (коэффициенты совпадают) 12a²b: 12a²b = 12a²b (коэффициенты совпадают) 6ab²: 6ab² = 6ab² (коэффициенты совпадают) b³: x³ = b³ (коэффициенты совпадают)

Таким образом, верное равенство будет:

(2a + x)³ = 8a³ + 12a²b + 6ab² + b³