Question

X в кубе -3x в квадрате-4x+12=0​

Answer 1

...........................................

Answer 2

Ответ:

х³-3х²-4х+12=0

х²×(х-3)-4(х-3)=0

(х-3)×(х²-4)=0

х-3=0

х²-4=0

х=3

х=-2

х=2

ответ:х1=3;х2=-2;х3=2

Answer 3

Для решения уравнения $x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$ мы можем воспользоваться различными методами. Один из способов - использовать метод деления многочленов, чтобы найти корни этого уравнения.

Давайте начнем с поиска рациональных корней уравнения, используя метод рациональных корней (или правило Рацио). По этому правилу, рациональные корни будут иметь вид $\frac{p}{q}$, где $p$ - делитель свободного члена (в данном случае 12), а $q$ - делитель старшего коэффициента (в данном случае 1). Таким образом, $p$ может быть одним из следующих чисел: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12, а $q$ всегда равно 1.

Теперь мы можем применить метод деления многочленов для проверки этих возможных корней. Давайте начнем с $x = 1$:

1. Подставим $x = 1$ в уравнение: $1^3 - 3 \cdot 1^2 - 4 \cdot 1 + 12 = 1 - 3 - 4 + 12 = 6$.

2. Так как результат не равен нулю, $x = 1$ не является корнем.

Теперь попробуем $x = -1$:

1. Подставим $x = -1$ в уравнение: $(-1)^3 - 3 \cdot (-1)^2 - 4 \cdot (-1) + 12 = -1 - 3 + 4 + 12 = 12$.

2. Так как результат не равен нулю, $x = -1$ не является корнем.

Продолжим проверять другие возможные рациональные корни в том же духе. Если ни один из них не приводит к нулевому результату, то уравнение может иметь комплексные корни, которые можно найти с использованием методов численного анализа или кубической формулы, так как данное уравнение кубическое.