Question

Решите пожалуйста, без построения рассмотрев 2 случая, т. к. тут модульy = |x²+x-6|. ​

Answer 1

Ответ:

{y=x²+x-6

{y=-x²-x+6

{D=1-4*-6=25

{D=1-4*6*-1=25

{x1=-1+5/2=2 x2=-1-5/2=-3

{x1=1+5/-2=-3 x2=1-5/-2=2

ответ: 2;-3

Думаю вот так

Проверь на всякий случай

Надеюсь помог

Удачи!

Answer 2

Для решения уравнения модуля |x² + x - 6| = 0 без построения графика можно разделить его на два случая, учитывая, что модуль всегда неотрицателен:

1. Если x² + x - 6 ≥ 0, то |x² + x - 6| = x² + x - 6.
2. Если x² + x - 6 < 0, то |x² + x - 6| = -(x² + x - 6).

Сначала рассмотрим первый случай:

1. x² + x - 6 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение:

x² + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

Отсюда получаем два корня:

x₁ = -3 x₂ = 2

Теперь рассмотрим второй случай:

2. -(x² + x - 6) = 0

Перенесем минус на другую сторону:

x² + x - 6 = 0

Это также квадратное уравнение, и мы уже решили его в первом случае, получив корни x₁ = -3 и x₂ = 2.

Итак, решения уравнения |x² + x - 6| = 0:

x₁ = -3 x₂ = 2

Оба корня являются решениями этого уравнения.