Question

При каком значении переменной k значение выражения 3k(4k+3) на 22 меньше значение выражения (2k-3)(6k+1)?

Answer 1

Ответ:

при к = - 1.

Объяснение:

По условию

(2k-3)(6k+1) - 3k(4k+3) = 22

12к² + 2к - 18к - 3 - 12к² - 9к = 22

2к - 18к - 9к = 22 + 3

- 25к = 25

к = 25 : (-25)

к = - 1

Проверим полученный результат:

если к = - 1, то

(2k-3)(6k+1) = (-2-3)(-6+1) = 25

3k(4k+3) = -3(-4+3) = 3

3 меньше, чем 25, на 22 - верно.

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

У нас есть два выражения:

1. 3k(4k+3)
2. (2k-3)(6k+1)

Мы хотим найти значение переменной k, при котором значение первого выражения меньше второго выражения на 22.

Теперь, установим неравенство:

3k(4k+3) < (2k-3)(6k+1) - 22

Далее раскроем скобки:

12k^2 + 9k < 12k^2 - 6k + 2k - 3 - 22

Заметим, что 12k^2 сократятся на обеих сторонах уравнения, и у нас останется:

9k < -6k + 2k - 3 - 22

Теперь объединим похожие члены:

9k < -4k - 25

Теперь выразим k, переместив все члены на одну сторону неравенства:

9k + 4k < -25

13k < -25

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение k:

k < -25 / 13

k < -1.9231 (округлено до четырёх знаков после запятой)

Итак, значение переменной k должно быть меньше -1.9231, чтобы первое выражение было на 22 меньше второго выражения.