Question

8x^3+y^3-2x-y Представьте в виде произведения выражение

Answer 1

Ответ:

$(2x + y) \times (4x {}^{2} - 2xy + y {}^{2} - 1)$

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде произведения, давайте воспользуемся методом факторизации. Ваше выражение:

8x^3 + y^3 - 2x - y

Мы можем заметить, что это выражение представляет собой сумму двух кубов (8x^3 и y^3) и разность двух линейных членов (-2x и -y). Мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применяя эту формулу к вашему выражению:

8x^3 + y^3 = (2x)^3 + (y)^3

Теперь мы можем записать ваше выражение как:

(2x + y)((2x)^2 - (2x)(y) + (y)^2) - (2x + y)

Теперь мы имеем выражение в виде произведения:

(2x + y)((2x)^2 - (2x)(y) + (y)^2 - 1)