Question

Про арифметическую прогрессию (an) известно, что a4 = −1 и a14 = 2. Найдите a14 + a15 + … + a18. 70 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

может быть так как на фото, я помню что нам учительница гворила что типа если не с первого по какой-то, а сумму в середине где то найти, то нужно не с 14 по 18, а с 14 по 19(типа плюс один, так как там что-то не так получиться). я сделала так, и думаю что это правильно

Answer 2

Для нахождения суммы элементов арифметической прогрессии от a14 до a18, нам нужно знать первый член этой прогрессии (a1) и разность между соседними членами (d).

Мы знаем a4 = -1 и a14 = 2, поэтому мы можем найти разность d следующим образом:

d = a14 - a4 = 2 - (-1) = 3

Теперь, зная разность d, мы можем найти первый член a1, используя a4:

a4 = a1 + 3 * (4 - 1)

-1 = a1 + 3 * 3

-1 = a1 + 9

a1 = -1 - 9

a1 = -10

Теперь мы знаем a1 и d, и мы можем найти сумму элементов от a14 до a18:

a14 + a15 + a16 + a17 + a18 = 2 + (2 + 3) + (2 + 2 * 3) + (2 + 3 * 3) + (2 + 4 * 3)

Теперь вычислим эту сумму:

a14 + a15 + a16 + a17 + a18 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40

Итак, сумма элементов a14 + a15 + a16 + a17 + a18 равна 40.