Question

Преобразуй выражение и получи в результате формулу приведения для него: tg(9π−x)

Answer 1

Ответ:

$tg(9\pi -x)=\dfrac{tg\, 9\pi -tgx}{1+tg\, 9\pi \cdot tgx}=\dfrac{0-tgx}{1+0}=-tgx\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed {\ tg(9\pi -x)=-tgx\ }$

Answer 2

Для преобразования выражения tg(9π - x) к формуле приведения, мы можем воспользоваться следующей формулой тангенса разности:

tg(A - B) = (tgA - tgB) / (1 + tgA * tgB)

В данном случае A = 9π и B = x. Теперь мы можем заменить эти значения в формулу:

tg(9π - x) = (tg(9π) - tg(x)) / (1 + tg(9π) * tg(x))

Теперь давайте рассмотрим значения tg(9π) и tg(x). Тангенс 9π можно выразить следующим образом:

tg(9π) = tg(8π + π) = tg(π) = 0

Таким образом, tg(9π) равен 0. Теперь подставим это значение в нашу формулу:

tg(9π - x) = (0 - tg(x)) / (1 + 0 * tg(x))

Упростим выражение:

tg(9π - x) = -tg(x) / 1

Так как деление на 1 не меняет значение, окончательная формула приведения для tg(9π - x) будет:

tg(9π - x) = -tg(x)