Question

(корень 7 - корень 3) / (корень 35 - корень 15 + корень 14 - корень 6

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sqrt{7 } - \sqrt{3} }{ \sqrt{35} - \sqrt{15} + \sqrt{14} - \sqrt{6} } = \frac{ \sqrt{5} - \sqrt{2} }{3}$

насколько я поняла, то вроде бы так

Answer 2

Давайте разберемся с данной математической задачей:

(√7 - √3) / (√35 - √15 + √14 - √6)

Для упрощения этой дроби, мы можем использовать метод рационализации. Мы можем умножить и числитель, и знаменатель на сопряженные значения (корни с противоположными знаками) в знаменателе, чтобы убрать корни из знаменателя:

(√7 - √3) / (√35 - √15 + √14 - √6) * (√35 + √15 + √14 + √6) / (√35 + √15 + √14 + √6)

Теперь у нас есть разность квадратов в числителе:

[(√7 - √3) * (√35 + √15 + √14 + √6)] / [(√35 - √15 + √14 - √6) * (√35 + √15 + √14 + √6)]

Выполним умножение числителя и знаменателя:

(√7 * √35 + √7 * √15 + √7 * √14 + √7 * √6 - √3 * √35 - √3 * √15 - √3 * √14 - √3 * √6) / (35 - 15 + 14 - 6)

Теперь вычислим каждое из умножений:

√(7 * 35) = √245 √(7 * 15) = √105 √(7 * 14) = √98 √(7 * 6) = √42 √(3 * 35) = √105 √(3 * 15) = √45 √(3 * 14) = √42 √(3 * 6) = √18

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

(√245 + √105 + √98 + √42 - √105 - √45 - √42 - √18) / (35 - 15 + 14 - 6)

Теперь произведем вычитание:

(√245 + √98 - √18) / (28)

Из этого упрощенного выражения можно выделить корень из 28, который равен 2√7:

(√245 + √98 - √18) / (2√7)

Таким образом, упрощенное значение исходной дроби равно:

(√245 + √98 - √18) / (2√7)