Question

Упростите выражение cosa-sina×ctga​

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \cos( \alpha ) - \cos( \alpha ) = 0$

Answer 2

Давайте упростим выражение paso-sina×ctga:

1. Воспользуемся тригонометрическими тождествами:

• ctg(a) = 1/tan(a) = cos(a)/sin(a)

Теперь выразим ctg(a) в терминах cos(a) и sin(a):

ctg(a) = cos(a)/sin(a)

2. Заменяем ctg(a) в исходном выражении:

cosa - sina * ctga = cosa - sina * (cos(a)/sin(a))

3. Упрощаем дробь, умножая оба члена на sin(a):

cosa - sina * (cos(a)/sin(a)) = cosa - (sina * cos(a))/sin(a)

4. После этой операции у нас получится:

cosa - (sina * cos(a))/sin(a)

5. Теперь упростим дробь, деля sina и sin(a):

(cosa * sin(a))/sin(a) - (sina * cos(a))/sin(a)

6. Упрощаем:

(cosa * sin(a) - sina * cos(a))/sin(a)

7. Вынесем общий множитель sina из числителя:

sina * (cosa - cos(a))/sin(a)

8. Упростим синус в числителе и заметим, что sin(a)/sin(a) равно 1:

sina * (cosa - cos(a))/sin(a) = (cosa - cos(a))

Таким образом, упрощенное выражение для cosa - sina * ctga равно (cosa - cos(a)).