Question

Докожите,что выражение -x²-4x-5 принимает отрицательные значения принимает это выражение и при каком значении x?

Answer 1

Объяснение:

Допустим, что -x²-4x-5 равно 0:

-x²-4x-5 = 0 → -(x²+4x+5) = 0

(x²+4x+5) при любом значении x будет больше нуля, следовательно -x²-4x-5 или -(x²+4x+5) всегда меньше нуля.

Однако, перебрать все значения для проверки мы не сможем, поэтому постоем график функции по выражению.

Для -x² графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а смещение по осям не играет роли в данном случае, ведь парабола стремиться в данном случае к -∞ по оси y.

Возьмём любое значение x, например, 10:

-(10²) - 4 × 10 - 5 = -100 - 45 = -145

Answer 2

Для доказательства того, что выражение -x² - 4x - 5 принимает отрицательные значения, мы можем проанализировать его дискриминант.

Уравнение -x² - 4x - 5 = 0 можно рассматривать как квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -1, b = -4 и c = -5. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В данном случае:

D = (-4)² - 4(-1)(-5) D = 16 - 20 D = -4

Дискриминант D отрицательный. Это означает, что данное квадратное уравнение не имеет действительных корней. А так как это уравнение представляет собой параболу, она будет направлена вниз (коэффициент при x² отрицателен), и у нее не будет точек пересечения с осью x.

Таким образом, выражение -x² - 4x - 5 будет принимать отрицательные значения для всех действительных значений переменной x, так как оно всегда находится ниже оси x и не пересекает ее.