Question

СРОЧНО РЕШИТЕ 1. 2^x=1 2. 9^x=1/27 3. 3*4^x=2*3^2x 4. 3^x^2-4x=9

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)  log 2 (1) = x               4) 3^x^2-4x=3^2

  x=0                                  

2) 3^2x=3^-3

   2x=-3

  x=-3/2

3) 2^(2x-1)=3^(2x-1)

2x-1=0  x=1/2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. $2^x = 1$

Чтобы решить это уравнение, мы замечаем, что $2^0 = 1$, поэтому $x = 0$ - это решение данного уравнения.

2. $9^x = \frac{1}{27}$

Мы можем записать $\frac{1}{27}$ как $3^{-3}$. Теперь у нас есть:

$(3^2)^x = 3^{-3}$

Применим свойство степеней: $a^{mn} = (a^m)^n$

$3^{2x} = 3^{-3}$

Теперь сравниваем экспоненты:

$2x = -3$

$x = -\frac{3}{2}$

3. $3 \cdot 4^x = 2 \cdot 3^{2x}$

Сначала упростим обе стороны:

$3 \cdot (2^2)^x = 2 \cdot (3^2)^x$

$3 \cdot 2^{2x} = 2 \cdot 3^{2x}$

Мы видим, что обе стороны имеют одинаковую степень $2x$. Теперь делим обе стороны на $3^{2x}$:

$\frac{3 \cdot 2^{2x}}{3^{2x}} = \frac{2 \cdot 3^{2x}}{3^{2x}}$

$2^2 = 2$

$4 = 2$

Это уравнение не имеет решений. Вероятно, в нем была допущена ошибка.

4. $3^{x^2 - 4x} = 9$

Для начала упростим правую сторону:

$9 = 3^2$

Теперь у нас есть:

$3^{x^2 - 4x} = 3^2$

Сравниваем экспоненты:

$x^2 - 4x = 2$

Это уравнение является квадратным уравнением. Мы можем перенести все на одну сторону:

$x^2 - 4x - 2 = 0$

Далее, вы можете использовать квадратное уравнение, чтобы найти решения $x$.