Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 1) В уравнении х²+Кх-16=0 один из корня равен - 1. Найди другой корень и коэффициент К 2)Один из корней уравнения равен х²-11х+с=0 равен 4. Найди другой уорени и свободный член с​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ x^2+kx-16=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-k\\x_1\cdot x_2=-16\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}-1+x_2=-k\\-1\cdot x_2=-16\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-1+16=-k\\x_2=16\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}15=-k\\x_2=16\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}k=-15\\x_2=16\end{array}\right$

$2)\ \ x^2-11x+c=0\ \ ,\ \ x_1=4\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=11\\x_1\cdot x_2=c\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}4+x_2=11\\4\cdot x_2=c\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=7\\4\cdot 7=c\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=7\\c=28\end{array}\right$

Answer 2

1. Для нахождения другого корня и коэффициента K уравнения x² + Kx - 16 = 0, используем информацию о том, что один из корней равен -1.

Известно, что сумма корней квадратного уравнения x² + Kx - 16 = 0 равна -K (по формуле суммы корней), а произведение корней равно -16 (по формуле произведения корней).

У нас есть один корень -1, поэтому сумма корней будет равна -1, что означает, что -K = -1. Таким образом, K = 1.

Теперь мы можем найти второй корень. По формуле произведения корней, второй корень равен -16 / -1 = 16.

Итак, другой корень равен 16, а коэффициент K равен 1.

2. Для нахождения другого корня и свободного члена с уравнения x² - 11x + c = 0, используем информацию о том, что один из корней равен 4.

Известно, что сумма корней квадратного уравнения x² - 11x + c = 0 равна 11 (по формуле суммы корней), а произведение корней равно c (по формуле произведения корней).

У нас есть один корень 4, поэтому сумма корней будет равна 4, что означает, что 4 + второй корень = 11. Отсюда можно найти второй корень:

второй корень = 11 - 4 = 7.

Теперь мы можем найти свободный член c. По формуле произведения корней, c = 4 * 7 = 28.

Итак, другой корень равен 7, а свободный член c равен 28.