Question

Решить систему уравнений способом подстановки x=3y x^2-y^2=8

Answer 1

Ответ:

(-3;-1) и (3; 1).

Объяснение:

{x=3y,

{x²-y²=8;

{x=3y,

{!3у)² - y² = 8;

{x=3y,

{8у² = 8;

{x=3y,

{у = ± 1;

{х = 3,

{у = 1;. (3;1)

или

{х = -3,

{у = - 1. (-3;-1)

Ответ:

(-3;-1) и (3; 1).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с выражения одной из переменных через другую и подстановки этого выражения во второе уравнение.

У вас есть система уравнений:

1. x = 3y
2. x^2 - y^2 = 8

Давайте подставим x из первого уравнения во второе:

(3y)^2 - y^2 = 8

Теперь раскроем скобки и упростим:

9y^2 - y^2 = 8

8y^2 = 8

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы изолировать y^2:

y^2 = 1

Чтобы найти y, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

y = ±√1

Это дает нам два возможных значения для y:

1. y = 1
2. y = -1

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя первое уравнение:

1. Если y = 1, то x = 3 * 1 = 3.
2. Если y = -1, то x = 3 * (-1) = -3.

Таким образом, решение системы уравнений способом подстановки:

1. x = 3, y = 1
2. x = -3, y = -1

Итак, у вас есть две пары значений (x, y), которые удовлетворяют данной системе уравнений.