Question

2. При каких значениях переменной значение выражения 7х^2+38х+14 равно -1

Answer 1

Ответ:

-5; $-\dfrac{3}{7}$

Объяснение:

Так как значение выражения $7x^{2} +38x+14$ равно -1, то составим уравнение:

$7x^{2} +38x+14=-1;\\7x^{2} +38x+14+1=0;\\7x^{2} +38x+15=0;\\D{_1}=(19)^{2} -7\cdot15=361-105=256=16^{2} ;\\x{_1}=\dfrac{-19-16}{7} =\dfrac{-35}{7} =-5;\\\\x{_2}=\dfrac{-19+16}{7} =-\dfrac{3}{7}$

Answer 2

Чтобы найти значения переменной x, при которых значение выражения $7x^2 + 38x + 14$ равно -1, нужно решить квадратное уравнение:

$7x^2 + 38x + 14 = -1$

Сначала вычитаем -1 из обеих сторон:

$7x^2 + 38x + 14 + 1 = 0$

Упростим уравнение:

$7x^2 + 38x + 15 = 0$

Теперь можно попробовать решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, $a = 7$, $b = 38$, и $c = 15$.

$x = \frac{-38 \pm \sqrt{38^2 - 4 \cdot 7 \cdot 15}}{2 \cdot 7}$

Вычислим значение под корнем:

$x = \frac{-38 \pm \sqrt{1444 - 420}}{14}$

$x = \frac{-38 \pm \sqrt{1024}}{14}$

$x = \frac{-38 \pm 32}{14}$

Теперь рассмотрим два возможных решения:

1. $x = \frac{-38 + 32}{14} = \frac{-6}{14} = -\frac{3}{7}$
2. $x = \frac{-38 - 32}{14} = \frac{-70}{14} = -5$

Таким образом, уравнение $7x^2 + 38x + 14 = -1$ имеет два решения: $x = -\frac{3}{7}$ и $x = -5$.