Question

Розв'яжіть рівняння sin² 2x+cos ²x=1​

Answer 1

Объяснение:

4sin² x cos² x +cos²x= cos²x+sin²x

4sin²x cos²x+cos²x-cos²x-sin²x=0

4sin²x cos²x -sin²x=0

sin²x (4cos²x-1)=0

sin²x =0 4cos²x=1

sin x=0. cos²x=1/4

x=Пn,. cos x =±1/2

cos x=1/2. cos x= -1/2

x=±arccos(1/2)+2Пn. x=±arccos(-1/2)+2 x=±П/3+2Пn. x=±(П-П/3)+2Пn

x=±(2П/3) +2Пn

Answer 2

Рівняння, яке ви навели, є тотожнім тригонометричним тотожнім рівнянням, яке завжди справедливе для всіх значень x:

sin²(2x) + cos²(x) = 1

Завдяки тригонометричному тотожності Піфагора для синуса і косинуса, ми завжди отримуємо 1 на правій стороні цього рівняння. Таким чином, рівняння не має жодних розв'язків, оскільки воно є ідентичним і завжди справедливим.