Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−6;x2=−15, при этом коэффициент a=1. ​

Answer 1

Ответ:

x^2+21x+90=0

Объяснение:

Чтобы составить квадратное уравнение по корням, используй:

a(х — x1)(х — x2) = 0

Подставляем и упрощаем:

1(x--6)(x--15)

x^2+15x+6x+90=0

x^2+21x+90=0

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями $x_1 = -6$ и $x_2 = -15$ и коэффициентом $a = 1$ может быть записано в следующем виде:

$$(x - x_1)(x - x_2) = 0$$

Подставляя значения корней, получим:

$$(x - (-6))(x - (-15)) = 0$$

$$(x + 6)(x + 15) = 0$$

Теперь умножим выражение:

$$x(x + 15) + 6(x + 15) = 0$$

Теперь раскроем скобки:

$$x^2 + 15x + 6x + 90 = 0$$

Сгруппируем члены:

$$x^2 + (15 + 6)x + 90 = 0$$

Упростим:

$$x^2 + 21x + 90 = 0$$

Итак, квадратное уравнение с корнями $x_1 = -6$ и $x_2 = -15$ и коэффициентом $a = 1$ имеет вид:

$$x^2 + 21x + 90 = 0$$