Question

СРОЧНО!!!! разложите на множители n в натуральное число 1) x^(n+2)+x^n-x^2-1 2) 4y^(n+4)+y^(n+2)+4y^3+y

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. x^(n+2) + x^n - x^2 - 1

Сначала заметим, что первые два члена, x^(n+2) и x^n, имеют общий множитель x^n:

x^n(x^2 + 1) - x^2 - 1

Теперь мы видим, что у нас есть разница квадратов в первом члене (x^2 + 1), которую мы можем разложить:

x^n(x + 1)(x - 1) - (x + 1)(x - 1)

Теперь у нас есть общий множитель (x + 1)(x - 1), который мы можем вынести за скобки:

(x + 1)(x - 1)[x^n - 1]

Таким образом, выражение x^(n+2) + x^n - x^2 - 1 можно разложить на множители как (x + 1)(x - 1)(x^n - 1).

2. 4y^(n+4) + y^(n+2) + 4y^3 + y

Сначала заметим, что первые два члена, 4y^(n+4) и y^(n+2), имеют общий множитель y^(n+2):

y^(n+2)(4y^2 + 1) + y(4y^2 + 1)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (4y^2 + 1), который мы можем вынести за скобки:

(4y^2 + 1)(y^(n+2) + y)

Таким образом, выражение 4y^(n+4) + y^(n+2) + 4y^3 + y можно разложить на множители как (4y^2 + 1)(y^(n+2) + y).