Question

382. Подбором найдите корни уравнения:1) x²+ 5x+6=0;2)x²-7x+12=0​

Answer 1

Ответ:

1.

х1=-3

х2=-2

2.

х1=3

х2=4

Объяснение:

Решение идёт через теорему Виета

Answer 2

Ответ:

1) -3;-2

2) 3;4

Объяснение:

на картинке

Answer 3

Для нахождения корней уравнений с квадратными членами, вам нужно использовать формулу квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни можно найти с помощью следующей формулы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Давайте найдем корни для каждого из уравнений.

1. Уравнение x² + 5x + 6 = 0:

a = 1, b = 5, c = 6

x = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)

x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (-5 ± √1) / 2

x₁ = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3

Корни уравнения x² + 5x + 6 = 0 равны x₁ = -2 и x₂ = -3.

2. Уравнение x² - 7x + 12 = 0:

a = 1, b = -7, c = 12

x = (7 ± √((-7)² - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1)

x = (7 ± √(49 - 48)) / 2

x = (7 ± √1) / 2

x₁ = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Корни уравнения x² - 7x + 12 = 0 равны x₁ = 4 и x₂ = 3.