Question

Реши уравнение 8х³-26х²+8х=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x(8x^2-26x+8)=0,   x=0  или  8x^2-26x+8=0,  4x^2-13x+4=0,  

D=169-64=V105  (V - корень)     x1=(13+V105) /8,  x2=(13-V105) /8

u  x3=0

Answer 2

Чтобы решить уравнение 8x³ - 26x² + 8x = 0, мы сначала можем вынести общий множитель x:

x(8x² - 26x + 8) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x и 8x² - 26x + 8. Мы можем решить каждый из них отдельно.

1. Первый множитель x = 0.

2. Рассмотрим второй множитель 8x² - 26x + 8 = 0. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения. Для удобства давайте разделим все коэффициенты на 2:

4x² - 13x + 4 = 0

Теперь мы можем попробовать разложить это квадратное уравнение на множители или использовать квадратное уравнение:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

D = (-13)² - 4 * 4 * 4 = 169 - 64 = 105

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (13 + √105) / (2 * 4) ≈ 3.5 x₂ = (13 - √105) / (2 * 4) ≈ 0.5

Итак, у нас есть три решения этого уравнения:

x₁ ≈ 3.5 x₂ ≈ 0.5 x₃ = 0

Итак, уравнение 8x³ - 26x² + 8x = 0 имеет три решения: x₁ ≈ 3.5, x₂ ≈ 0.5 и x₃ = 0.