Question

СРОЧНО АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ПРОГРЕССИИ Сумма первых шести членов арифметической прогрессии (аn) равна 12. Найдите шестой член прогрессии, если а1 равно: 6. ответ должен выйти -2, формулу нужно использовать S=a1+d(n-1)×n/2

Answer 1

$S_{n} = \frac{(2a_1 + d(n - 1))n }{2}$

из условия:

$S_6 = 12$

n = 6

$\frac{(2a_1 + d(6- 1))6 }{2} = 12 \\ 6(2a_1 + 5d) = 24 \\ 2a_1 + 5d = 4$

также из условия известно, что а1 = 6

$2 \times 6 + 5d = 4 \\ 5d = - 8 \\ d = - \frac{8}{5}$

$a_n = a_1 + (n - 1) \times d \\ a_6 = a_1 + 5 \times ( - \frac{8}{5} ) \\ a_6 = 6 - 8 = - 2$

Шестой член арифметической прогрессии равен -2

Answer 2

Ответ:-2

Объяснение:Sn=(a1+an)*n/2

12=(6+an)*6/2

4=6+an

an=4-6=-2

Answer 3

Для нахождения шестого члена арифметической прогрессии (a_n), используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии (S), нам нужно следовать следующим шагам:

1. Запишем известные данные:

   • S (сумма первых шести членов) = 12
   • a_1 (первый член) = 6
   • n (количество членов) = 6

2. Мы знаем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S = (n / 2) * [2a_1 + (n - 1)d]

3. Подставим известные значения и найдем d (разность между членами прогрессии): 12 = (6 / 2) * [2 * 6 + (6 - 1)d]

4. Упростим уравнение: 12 = 3 * [12 + 5d]

5. Раскроем скобки и упростим дальше: 12 = 36 + 15d

6. Переносим 36 на другую сторону уравнения: 12 - 36 = 15d

7. Вычисляем: -24 = 15d

8. Разделим обе стороны на 15, чтобы найти d: d = -24 / 15 d = -8 / 5

Теперь у нас есть значение разности d. Чтобы найти шестой член арифметической прогрессии (a_6), мы можем использовать формулу: a_6 = a_1 + (6 - 1) * d

Подставим значения: a_6 = 6 + (6 - 1) * (-8/5) a_6 = 6 + 5 * (-8/5) a_6 = 6 - 8 a_6 = -2

Итак, шестой член арифметической прогрессии равен -2, как и ожидалось.