Question

СРОЧНО Найдите сумму всех целых чисел, меньших 187 и больших 0, которые при делении на 7 дают остаток 4. 2569 2561 2565 2379

Answer 1

Правильным будет третий вариант так как:

4+11+...+186=(2+93)*27=2565

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

числа которые при делении на 7 дают остаток 4.

4

7+4=11

7*2+4=18

7*3+4=25

7*4+4=32

и так далее

4, 11,18,25,32,... эти числа образуют арифметическую прогрессию

a₁=4 , d=11-4=7

найдем наибольшее n такое что an<187

an=а₁+d(n-1)=4+7(n-1)=4+7n-7=7n-3

an<187

7n-3<187

7n<200

n<200/7=28,5

a₂₈=a₁+27d=4+27*7=193 это больше 187 значит надо взять n=27

a₂₇=a₁+26d=4+26*7=186 значит надо найти сумму 27 членов арифметической прогрессии

сумма n членов арифметической прогрессии Sn=(a₁+an)*n/2

сумма 27 членов

S₂₇=(a₁+a₂₇)*27/2=(4+186)*27/2=2565

Answer 3

Для нахождения суммы всех целых чисел, меньших 187 и больших 0, которые при делении на 7 дают остаток 4, вам нужно пройти через все такие числа и сложить их.

Сначала найдем все такие числа:

1. 4 (4 % 7 = 4)
2. 11 (11 % 7 = 4)
3. 18 (18 % 7 = 4)
4. ...

Продолжаем этот процесс, пока не достигнем числа, которое меньше 187.

Теперь сложим все эти числа:

4 + 11 + 18 + ... = ?

Чтобы найти эту сумму точно, нужно продолжить этот ряд до тех пор, пока следующее число не станет больше 187. Однако для быстрого приближенного ответа можно воспользоваться арифметической прогрессией, так как разница между числами равна 7 (каждое следующее число увеличивается на 7):

Сумма арифметической прогрессии: S = (n/2) * (2a + (n-1)d), где

• n - количество членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• d - разница между членами прогрессии.

В данном случае:

• a = 4 (первое число, которое удовлетворяет условию)
• d = 7 (разница между числами)
• n - количество членов прогрессии, которые нужно сложить.

Чтобы найти n, мы можем использовать следующее неравенство:

a + (n-1)d < 187

4 + (n-1)*7 < 187

4 + 7n - 7 < 187

7n - 3 < 187

7n < 190

n < 190 / 7

n < 27.14 (округлено вниз до ближайшего целого)

Таким образом, нам нужно сложить первые 27 членов арифметической прогрессии. Теперь мы можем найти сумму:

S = (27/2) * (2*4 + (27-1)*7) S = (27/2) * (8 + 182) S = (27/2) * 190 S = 2565

Сумма всех целых чисел, меньших 187 и больших 0, которые при делении на 7 дают остаток 4, равна 2565.