Question

Представьте выражение в виде произведения х^4-(3х+1)^2

Answer 1

Ответ: (х²-3х-1)(х²+3х+1)

Решение: применяем формулу разности квадратов

a²-b²=(a-b)(a+b)

в нашем случае а=Х² и b=(3x+1)

!!!потом можно найти корни уравнений квадратных и представить квадратный трёхчлен в виде двух скобочек

ах²+bx+c=(x-x₁)(x-x₂)

х⁴ - (3х+1)²=(х²)²- (3х+1)²=(х²-3х-1)(х²+3х+1)

Answer 2

Вы можете представить данное выражение в виде произведения следующим образом:

$x^4 - (3x + 1)^2 = (x^2 - (3x + 1))(x^2 + (3x + 1))$

Здесь мы используем формулу разности квадратов, которая утверждает, что $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = x^2$ и $b = 3x + 1$. Таким образом, выражение можно разложить на два множителя: $x^2 - (3x + 1)$ и $x^2 + (3x + 1)$.