Question

Вычислить 2+tg^2x, если sinx= -0.2

Answer 1

Я надеюсь, это поможет вам

sin^2(x)+cos^2(x)=1

(-0.2)^2+cos^2(x)=1

cos^2(x)=1-0.04

cos^2(x)=0.96

sin^2(x)=0.04

tg^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)=0.04/0.96=0.416666...

2+0.41666...

2.416666...

Answer 2

Для вычисления значения выражения 2 + tg^2(x), сначала нам нужно найти значение тангенса квадрата угла x (tg^2(x)), зная значение синуса угла x (sin(x)).

Мы знаем, что sin(x) = -0.2, и мы можем воспользоваться тригонометрической тождеством, связывающим тангенс и синус:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

Сначала найдем косинус угла x (cos(x)).

Используем тождество Пифагора: sin^2(x) + cos^2(x) = 1

sin^2(x) = (-0.2)^2 = 0.04

Теперь найдем cos^2(x):

cos^2(x) = 1 - sin^2(x) = 1 - 0.04 = 0.96

Теперь найдем cos(x) как положительный корень из cos^2(x):

cos(x) = √0.96 ≈ 0.9798

Теперь, когда у нас есть значение sin(x) и cos(x), мы можем вычислить tg(x):

tg(x) = sin(x) / cos(x) = (-0.2) / 0.9798 ≈ -0.2041

Теперь найдем tg^2(x):

tg^2(x) = (-0.2041)^2 ≈ 0.0416

Теперь мы можем вычислить искомое выражение:

2 + tg^2(x) = 2 + 0.0416 ≈ 2.0416

Итак, 2 + tg^2(x), при условии sin(x) = -0.2, равно примерно 2.0416.