Question

Решить уравнение из объяснением (x-1)^(1/3)+(x-5)^(1/2)=4

Answer 1

Ответ 9

Решение задания прилагаю

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$(x-1)^{\frac{1}{3}} + (x-5)^{\frac{1}{2}} = 4$

Для начала приведем оба члена уравнения к общему знаменателю. В данном случае это 6, так как это наименьшее общее кратное чисел 3 и 2:

$2 \cdot (x-1)^{\frac{1}{3}} + 3 \cdot (x-5)^{\frac{1}{2}} = 24$

Теперь избавимся от дробей, возводя обе части уравнения в нужные степени:

$2^3 \cdot (x-1) + 3^2 \cdot (x-5) = 24^2$

$8(x-1) + 9(x-5) = 576$

Раскроем скобки:

$8x - 8 + 9x - 45 = 576$

$17x - 53 = 576$

Теперь добавим 53 к обеим сторонам уравнения:

$17x = 629$

И разделим на 17:

$x \approx 37$

Итак, решение уравнения $(x-1)^{\frac{1}{3}} + (x-5)^{\frac{1}{2}} = 4$ равно приблизительно $x \approx 37$.