Question

Постройте график функции y=2(x-1)квадрат-6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=2(x-1)²-6​;  (см. скриншот)

Answer 2

Конечно, чтобы построить график функции $y = 2(x - 1)^2 - 6$, мы можем использовать стандартный способ пошагового анализа:

1. Начнем с определения вершины параболы. В данной функции вершина будет иметь вид $(h, k)$, где $h$ и $k$ - это координаты вершины. В данном случае $h = 1$ и $k = -6$.

2. Следующий шаг - определение направления открытия параболы. В данной функции коэффициент при $x^2$ равен положительному числу (2), поэтому парабола будет открываться вверх.

3. Теперь мы можем построить график. Мы начнем с вершины и будем двигаться в обе стороны от нее.

4. Для построения графика выберем несколько точек справа и слева от вершины и найдем их координаты. Например, давайте выберем значения $x$ равные 0, 2 и 3:

   • При $x = 0$: $y = 2(0 - 1)^2 - 6 = 2(-1)^2 - 6 = 2 - 6 = -4$
   • При $x = 2$: $y = 2(2 - 1)^2 - 6 = 2(1)^2 - 6 = 2 - 6 = -4$
   • При $x = 3$: $y = 2(3 - 1)^2 - 6 = 2(2)^2 - 6 = 2(4) - 6 = 8 - 6 = 2$

Теперь у нас есть несколько точек для построения графика: вершина (1, -6), точки (0, -4), (2, -4) и (3, 2).

5. Построим график, соединяя эти точки:

plaintextCopy code
       4 |                   *
         |                  / \
       2 |                 /   \
         |                /     \
       0 |               /       \
         |              /         \
        -2|            /           \
         |           /             \
        -4|          /               \
         |         /                 \
        -6|--------*------------------*----------
          -2      0                 2           3

График функции $y = 2(x - 1)^2 - 6$ представляет собой параболу, открывшуюся вверх, с вершиной в точке (1, -6), и проходящую через остальные указанные точки.