Question

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 35 см. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

5 см и 7 см

Объяснение:

пусть a и b - стороны прямоугольника, тогда

P = (a + b) * 2 = 24

S = a*b = 35

a + b = 12

a*b = 35

b = 12 - a

a*(12 - a) = 35

12*a - a² = 35

a² - 12*a + 35 = 0

Отсюда a = 5 или a = 7

Соответственно b = 7 или b = 5

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "а" см, а ширину как "b" см.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 24 см, и периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2a + 2b

Из условия задачи мы имеем:

2a + 2b = 24

Теперь давайте найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = a * b

Из условия задачи мы имеем:

a * b = 35

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 24
2. a * b = 35

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала можно выразить "a" из первого уравнения:

2a = 24 - 2b a = 12 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для "a" во второе уравнение:

(12 - b) * b = 35

Раскроем скобки:

12b - b^2 = 35

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

b^2 - 12b + 35 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:

(b - 5)(b - 7) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "b":

1. b - 5 = 0 => b = 5
2. b - 7 = 0 => b = 7

Теперь найдем соответствующие значения "a" для каждого случая:

1. Если b = 5, то a = 12 - 5 = 7
2. Если b = 7, то a = 12 - 7 = 5

Итак, у нас есть два возможных набора сторон прямоугольника:

1. a = 7 см, b = 5 см
2. a = 5 см, b = 7 см

Эти два набора сторон удовлетворяют условиям задачи.