Question

Выделив квадрат двучлена, постройте графики функций f(x) 1) f(x) = 2х2 + 2х - 4;3) f(x) = 4х2 - х - 2.ответ если можно на фотографии ​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ f(x)=2x^2+2x-4\\\\2x^2+2x-4=2\cdot (x^2+x-2)=2\cdot \Big((x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}-2\Big)=2\, (x+\dfrac{1}{2})^2 -\dfrac{9}{2}=\\\\=2\, (x+0,5)^2-4,5\\\\Vershina\, (\, -0,5\ ;\ -4,5\ )\\\\\\2)\ \ f(x)=4x^2-x-2\\\\4x^2-x-2=4\cdot (x^2-\dfrac{1}{4}\, x-\dfrac{1}{2})=4\cdot \Big((x-\dfrac{1}{8})^2-\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{2}\Big)=4\, (x-\dfrac{1}{8})^2-\dfrac{33}{16}\\\\Vershina\, \Big(\ \dfrac{1}{8}\ ;-\dfrac{33}{16}\ \Big)$

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать изображения или фотографии. Однако я могу объяснить, как выделить квадрат двучлена и как построить графики данных функций.

1. Функция f(x) = 2x^2 + 2x - 4:

Для выделения квадрата двучлена в этой функции нужно преобразовать ее в следующий вид:

f(x) = 2x^2 + 2x - 4 = 2(x^2 + x) - 4

Теперь мы видим, что квадрат двучлена - это x^2 + x. Теперь построим график:

• Квадратный член x^2 имеет положительный коэффициент 2, поэтому график будет направлен вверх.
• Линейный член 2x также имеет положительный коэффициент 2, поэтому график будет иметь положительный наклон.

График будет выглядеть как парабола, направленная вверх. Вы можете построить его на графическом калькуляторе или с использованием программы для построения графиков.

2. Функция f(x) = 4x^2 - x - 2:

Аналогично, выделим квадрат двучлена:

f(x) = 4x^2 - x - 2 = 4(x^2 - 1/4x) - 2

Теперь квадрат двучлена - это x^2 - 1/4x. Теперь построим график:

• Квадратный член x^2 имеет положительный коэффициент 4, поэтому график будет направлен вверх и относительно узкий.
• Линейный член -1/4x имеет отрицательный коэффициент -1/4, поэтому график будет иметь отрицательный наклон.

График также будет выглядеть как парабола, направленная вверх, но он будет более узким, чем график в первом случае.