Question

Какой формулой задана прямая, проходящая через точки:(1;-2)и(2;3)

Answer 1

Ответ: уравнение ищем в виде y=k*x+b. Угловой коэффициент равен к=(3-(-2))/(2-1)=5, тогда 3=5*2+ь⇒ь=-7. Уравнение имеет вид у=5*х-7.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для уравнения прямой в общем виде:

$y - y_1 = m(x - x_1),$

где $(x_1, y_1)$ - координаты одной из точек на прямой, а $m$ - угловой коэффициент (наклон) прямой. Угловой коэффициент можно найти, используя разницу в $y$-координатах и разницу в $x$-координатах между двумя точками:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.$

В данном случае, у нас есть две точки: $(1, -2)$ и $(2, 3)$. Мы можем использовать эти точки для вычисления углового коэффициента $m$:

$m = \frac{3 - (-2)}{2 - 1} = \frac{5}{1} = 5.$

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент, мы можем использовать любую из заданных точек, например, $(1, -2)$, и подставить значения в формулу:

$y - (-2) = 5(x - 1).$

Упростим уравнение:

$y + 2 = 5x - 5.$

Теперь выразим $y$:

$y = 5x - 5 - 2$

$y = 5x - 7.$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки $(1, -2)$ и $(2, 3)$, задано уравнением $y = 5x - 7$.