Question

СРОЧНО ДАЮ 60 БАЛЛОВ НУЖНО СЕЙЧАС найти производную функции y = 9 ^ 5x + 2 найти ноль функции y = 5 ^ x-1- 1/25

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y'=9^5x *ln5

y=5^ x-1  - 5^-2 ,   5^ x-1 =5^ -2,   x-1= -2,  x=-1,  при х=-1 у=0

Answer 2

Давайте начнем с нахождения производной функции y = 9^(5x + 2) по переменной x.

1. Найдем производную функции y = 9^(5x + 2):

Используя цепное правило (chain rule), сначала найдем производную 9^(5x + 2) по (5x + 2), а затем умножим её на производную (5x + 2) по x:

y = 9^(5x + 2)

dy/dx = (d/d(5x + 2))(9^(5x + 2)) * (d/dx)(5x + 2)

Сначала найдем производную d/d(5x + 2) = 5.

Теперь найдем производную 9^(5x + 2) по (5x + 2) с помощью цепного правила. Пусть u = 5x + 2. Тогда:

d/d(5x + 2) [9^(5x + 2)] = (d/du)[9^u] * (du/d(5x + 2))

Производная 9^u по u равна 9^u * ln(9), а производная (5x + 2) по (5x) равна 5.

Теперь мы можем объединить все эти результаты:

dy/dx = 5 * 9^(5x + 2) * ln(9)

Теперь перейдем ко второй задаче - нахождению нуля функции y = 5^(x-1) - 1/25.

2. Найдем нули функции, то есть значения x, при которых y = 0:

5^(x-1) - 1/25 = 0

5^(x-1) = 1/25

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от показателя степени:

(x - 1) * ln(5) = ln(1/25)

Теперь делим обе стороны на ln(5) и решаем для x:

x - 1 = ln(1/25) / ln(5)

x - 1 = -2 / ln(5)

x = -2 / ln(5) + 1

Таким образом, ноль функции y = 5^(x-1) - 1/25 находится при x = -2 / ln(5) + 1.