Question

Упростите выражение (b-5)(b+5)(b^2+25)-(b^2-9)^2 и найдите его значение при b=2

Answer 1

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

1) Упростим выражение:

$(b-5)(b+5)(b^2+25)-(b^2-9)^2\\(b^2-5b+5b-25)(b^2+25)-(b^4-18b^2+81)\\(b^2-25)(b^2+25)-(b^4-18b^2+81)\\(b^4-25b^2+25b^2-625)-(b^4-18b^2+81)\\b^4-625-(b^4-18b^2+81)\\b^4-625-b^4+18b^2-81\\18b^2-706$

2) Подставим b =2, откуда получим:

$> </p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

1. (b-5)(b+5) можно упростить с помощью формулы разности квадратов: (b-5)(b+5) = b^2 - 25.

2. (b^2+25) остается без изменений.

3. (b^2-9)^2 - это квадрат разности двух квадратов, и его можно упростить следующим образом:

   (b^2-9)^2 = [(b+3)(b-3)]^2 = (b+3)^2(b-3)^2.

Теперь выражение выглядит следующим образом:

(b^2 - 25)(b^2 + 25) - (b+3)^2(b-3)^2.

Подставим b=2 и найдем его значение:

(2^2 - 25)(2^2 + 25) - (2+3)^2(2-3)^2 = (4 - 25)(4 + 25) - (5)^2(-1)^2 = (-21)(29) - 25 = -609 - 25 = -634.

Таким образом, значение выражения при b=2 равно -634.