Question

2. Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь 52 см ​

Answer 1

Ответ:

ну в место 51 поставь 52

Объяснение:

Обозначим:

а - длина прямоугольника;

в - ширина прямоугольника

Согласно условия задачи,

2*(а+в)=40

а*в=51

Решим получившуюся систему уравнений, для этого из второго уравнения найдём значение (а) и подставим её значение в первое уравнение:

а=51/в

2*(51/в+в)=40

(102+2в²)/в=80

102+2в²=40в

2в²-40в+102=0 сократим на 2

в²-20в+51=0

в1,2=(20+-D/2*1

D=√(20²-4*1*51)=√(400-204)=√196=14

в1,2=(20+-14)/2

в1=(20+14)/2

в1=17 - не соответствует условию, т.к. для ширины большая величина

в2=(20-14)/2

в2=3 (см - ширина прямоугольника)

а=51/3

а=17 (см - длина прямоугольника)

Ответ: в прямоугольнике длина - 17см; ширина 3см

Answer 2

Ответ:

Стороны прямоугольника 3 см и 17 см

Answer 3

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "a" см, а длину другой стороны как "b" см. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 40 см, что можно записать следующим образом:

2a + 2b = 40

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 52 см², что можно записать следующим образом:

ab = 52

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными. Мы можем использовать метод замены или решения системы уравнений, чтобы найти значения "a" и "b". Давайте начнем с уравнения для периметра:

2a + 2b = 40

Разделим обе стороны на 2, чтобы упростить уравнение:

a + b = 20

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "a":

a = 20 - b

Теперь мы заменяем "a" в уравнении для площади:

(20 - b)b = 52

Раскроем скобки и перепишем уравнение:

20b - b^2 = 52

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

b^2 - 20b + 52 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

D = (-20)^2 - 4 * 1 * 52 = 400 - 208 = 192

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b1 = (-(-20) + √192) / (2 * 1) ≈ (20 + √192) / 2 ≈ (20 + 4√3) / 2 ≈ 10 + 2√3 b2 = (-(-20) - √192) / (2 * 1) ≈ (20 - √192) / 2 ≈ (20 - 4√3) / 2 ≈ 10 - 2√3

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "b". Теперь мы можем найти соответствующие значения "a", используя уравнение a = 20 - b:

Для b1: a1 = 20 - (10 + 2√3) ≈ 20 - 10 - 2√3 ≈ 10 - 2√3

Для b2: a2 = 20 - (10 - 2√3) ≈ 20 - 10 + 2√3 ≈ 10 + 2√3

Таким образом, длины сторон прямоугольника могут быть приближенно равными: a1 ≈ 10 - 2√3 см b1 ≈ 10 + 2√3 см

или

a2 ≈ 10 + 2√3 см b2 ≈ 10 - 2√3 см