Question

Вычислить пять первых членов суммы последовательностей xn= -n2+2 ; yn=4n2-9

Answer 1

Ответ:

-4, 5,20,41,68

Объяснение:

cn= xn+yn= -n^2+2+4n^2-9=3n^2-7

c1=3-7=-4;

c2=3*4-7=5;

c3=3*9-7=20;

c4=3*16-7=41;

c5=3*25-7=68.

Answer 2

Для каждой последовательности $x_n$ и $y_n$ вычислим первые пять членов:

1. Последовательность $x_n = -n^2 + 2$:

$$\begin{align*} x_1 &= -1^2 + 2 = -1 + 2 = 1 \\ x_2 &= -2^2 + 2 = -4 + 2 = -2 \\ x_3 &= -3^2 + 2 = -9 + 2 = -7 \\ x_4 &= -4^2 + 2 = -16 + 2 = -14 \\ x_5 &= -5^2 + 2 = -25 + 2 = -23 \\ \end{align*}$$

2. Последовательность $y_n = 4n^2 - 9$:

$$\begin{align*} y_1 &= 4 \times 1^2 - 9 = 4 - 9 = -5 \\ y_2 &= 4 \times 2^2 - 9 = 16 - 9 = 7 \\ y_3 &= 4 \times 3^2 - 9 = 36 - 9 = 27 \\ y_4 &= 4 \times 4^2 - 9 = 64 - 9 = 55 \\ y_5 &= 4 \times 5^2 - 9 = 100 - 9 = 91 \\ \end{align*}$$

Таким образом, первые пять членов для каждой последовательности выглядят следующим образом:

Для $x_n$: 1, -2, -7, -14, -23

Для $y_n$: -5, 7, 27, 55, 91