Question

Решите уравнения: а) x^2+x+1=0 б) x^2+2x+2=0

Answer 1

Ответ:

а) решений нет

Дискриминат<0(1-4=-3)

б)решений нет

Дискриминат<0(4-8=-4)

Объяснение:

Answer 2

а) Для решения уравнения x^2 + x + 1 = 0 используем квадратное уравнение. Сначала вычислим дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

a = 1 b = 1 c = 1

D = 1^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение x^2 + x + 1 = 0 не имеет действительных корней. Однако оно имеет комплексные корни. Комплексные корни можно найти с использованием формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-1 + √(-3)) / (2 * 1) = (-1 + √3i) / 2 x2 = (-1 - √(-3)) / (2 * 1) = (-1 - √3i) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 + x + 1 = 0 - это комплексные числа: x1 = (-1 + √3i) / 2 и x2 = (-1 - √3i) / 2.

б) Для решения уравнения x^2 + 2x + 2 = 0 также используем квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

a = 1 b = 2 c = 2

D = 2^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4

Дискриминант также отрицательный, что означает, что уравнение x^2 + 2x + 2 = 0 не имеет действительных корней. Однако оно имеет комплексные корни. Найдем их:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-2 + √(-4)) / (2 * 1) = (-2 + 2i) / 2 = -1 + i x2 = (-2 - √(-4)) / (2 * 1) = (-2 - 2i) / 2 = -1 - i

Корни уравнения x^2 + 2x + 2 = 0 - это комплексные числа: x1 = -1 + i и x2 = -1 - i.