Question

6-y-6y²+y³=0 рівняння, допоможіть розв'язати ​

Answer 1

Ответ:

±1; 6

Объяснение:

6-y-6y²+y³=0

1(6-y)-y²(6-y)=0

(1-y²)(6-y)=0

1-y²=0

1=y²

y=±1

6-y=0

y=6

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, спробуємо його спростити та факторизувати:

6 - y - 6y² + y³ = 0

Спочатку можна винести "y" як спільний множник:

y³ - 6y² - y + 6 = 0

Тепер спростимо рівняння, використовуючи групування термінів:

(y³ - 6y²) - (y - 6) = 0

Тепер факторизуємо дві групи:

y²(y - 6) - 1(y - 6) = 0

Зараз у нас є спільний множник "(y - 6)", який ми можемо винести за дужки:

(y - 6)(y² - 1) = 0

Тепер ми маємо дві можливі рівності:

1. y - 6 = 0
2. y² - 1 = 0

Розв'язуємо першу рівність:

y - 6 = 0 y = 6

Тепер розв'язуємо другу рівність:

y² - 1 = 0

Для цього рівняння ми можемо використовувати різницю квадратів:

(y - 1)(y + 1) = 0

Отже, ми маємо два можливих значення "y":

1. y - 1 = 0 y = 1

2. y + 1 = 0 y = -1

Отже, рівняння має три розв'язки:

y = 6, y = 1 і y = -1.