Question

Укажите уравнения не имеющие корней:а)х²-7х-3=0б)3х²-х+8=0в)5х+4=0г)х²-6х+9=0​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

В)

Answer 2

Уравнения, которые не имеют корней, называются уравнениями без корней или уравнениями, имеющими дискриминант (D) меньше нуля. Дискриминант для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

а) х² - 7х - 3 = 0 D = (-7)² - 4 * 1 * (-3) = 49 + 12 = 61 Дискриминант D равен положительному числу (61), поэтому это уравнение имеет два действительных корня.

б) 3х² - х + 8 = 0 D = (-1)² - 4 * 3 * 8 = 1 - 96 = -95 Дискриминант D меньше нуля (-95), поэтому это уравнение не имеет действительных корней.

в) 5х + 4 = 0 Это уравнение линейное, и оно имеет один действительный корень: х = -4/5

г) х² - 6х + 9 = 0 D = (-6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0 Дискриминант D равен нулю, поэтому это уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2): х = 3

Итак, уравнение б) 3х² - х + 8 = 0 не имеет действительных корней.