Question

Разложить на множители ax^4-16a срочно соррррр​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$a(x-2)(x+2)(x^{2}+4)$

Объяснение:

$ax^{4}-16a=a(x^{4}-16)=a((x^{2})^{2}-4^{2})=a(x^{2}-4)(x^{2}+4)=a(x^{2}-2^{2})(x^{2}+4)=$

$=a(x-2)(x+2)(x^{2}+4);$

Answer 3

Для разложения выражения $ax^4 - 16a$ на множители, давайте сначала вынесем общий множитель $a$:

$ax^4 - 16a = a(x^4 - 16).$

Теперь мы видим, что выражение внутри скобки является разностью двух квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).$

В нашем случае $a = x^2$ и $b = 4$, так что мы можем применить эту формулу:

$x^4 - 16 = (x^2 + 4)(x^2 - 4).$

Теперь разложим каждый из множителей на множители:

1. $x^2 + 4$ не имеет дальнейшего разложения, так как $x^2 + 4$ не является разностью квадратов.

2. $x^2 - 4$ также можно разложить как разность квадратов:

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2).$

Итак, окончательное разложение выражения $ax^4 - 16a$ на множители:

$ax^4 - 16a = a(x^2 + 4)(x + 2)(x - 2).$