Question

Срочно ! Обязательно решение по теореме Виета ! Теплоход с туристами отправился вниз по течению из города А в город В, расстояние между которыми 140 км. В городе В он сделал остановку продолжительностью 5 часов, после чего поплыл обратно в А. Определите, с какой скоростью плыл теплоход, если известно, что в город А теплоход вернулся через 29 часов после отплытия из него, а скорость течения составляла 2 км/ч.

Answer 1

Ответ: 12 км/час. 10 км/час. 14 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть собственная скорость теплохода равна х км/час.

Тогда скорость по течению будет х+2 км/час.

Скорость против течения равна х-2 км/час.

Расстояние в 140 км по течению теплоход прошел за 140/(х+2) часа.

Расстояние в 140 км против течения теплоход прошел за 140/(х-2)часа

Общее время равно 29 часов вместе с остановкой на 5 часов или 24 часа чистого времени.

Составим уравнение:

140/(х+2) + 140/(х-2)=24;

140*(х-2) + 140(х+2)= 24(х+2)(х-2);

140х-280+140х+280=24х² - 96;

24х² -280х -96=0;

12х² - 140х - 48 =0;

6х² - 70х - 24 = 0;

3х²-35х-12=0;

-----------------

Теорема Виета здесь не подходит, так как уравнение не приведенное. То есть коэффициент  при х²≠1.

---------------

a=3; b=-35; c= -12;

D=1369>0 - 2 корня.

х1=12; х2= - 0,333 - не соответствует условию.

х=12 км/час - собственная скорость теплохода.

------------------

По течению теплоход шел со скоростью 12+2 = 14 км/час.

Против течения теплоход шел со скоростью 12-2=10 км/час

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Виета о корнях квадратного уравнения.

Пусть V - скорость теплохода в стоячей воде (без учета течения), а T - время, которое теплоход тратит на путь из города А в город В (и обратно).

Дано:

1. Расстояние между городами А и В = 140 км.
2. Время, которое теплоход проводит в городе В = 5 часов.
3. Время, которое теплоход тратит на путь из А в В (и обратно) = 29 часов.
4. Скорость течения = 2 км/ч.

Сначала определим время, которое теплоход тратит на одну дорогу (из А в В):

T_однаДорога = 29 часов - 5 часов = 24 часа.

Теперь мы можем записать уравнение, описывающее расстояние между А и В с учетом скорости течения:

140 км = (V + 2) км/ч * 24 часа.

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает скорость теплохода и время пути. Решим его:

140 км = 24(V + 2) км/ч.

Первым шагом делим обе стороны уравнения на 24:

140 км / 24 = V + 2 км/ч.

Упростим:

5.83 км/ч = V + 2 км/ч.

Теперь выразим V:

V = 5.83 км/ч - 2 км/ч = 3.83 км/ч.

Итак, скорость теплохода в стоячей воде составляет примерно 3.83 км/ч.