Question

Решите 2.Запишите в виде многочлена выраженияа) (х-2)(3х-1)б) (3х+3у)(2х-5у)в) (2с²-3)(3-5с²)г) (2z-ху)(2z+ху)​

Answer 1

Ответ:

ответ смотри во вложении

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и умножим множители:

а) (x - 2)(3x - 1):

Для умножения двух многочленов распространяется метод FOIL (First, Outer, Inner, Last), который гласит:

(x - 2)(3x - 1) = x * 3x + x * (-1) - 2 * 3x - 2 * (-1)

Теперь умножаем и упрощаем:

3x^2 - x - 6x + 2

И окончательный ответ:

3x^2 - 7x + 2

б) (3x + 3y)(2x - 5y):

Снова используем метод FOIL:

(3x + 3y)(2x - 5y) = 3x * 2x + 3x * (-5y) + 3y * 2x + 3y * (-5y)

Теперь умножаем и упрощаем:

6x^2 - 15xy + 6xy - 15y^2

Обратите внимание, что средние два члена взаимно уничтожаются:

6x^2 - 15xy + 6xy - 15y^2 = 6x^2 - 9xy - 15y^2

И окончательный ответ:

6x^2 - 9xy - 15y^2

в) (2c^2 - 3)(3 - 5c^2):

Снова используем метод FOIL:

(2c^2 - 3)(3 - 5c^2) = 2c^2 * 3 + 2c^2 * (-5c^2) - 3 * 3 - 3 * (-5c^2)

Теперь умножаем и упрощаем:

6c^2 - 10c^4 - 9 + 15c^2

Объединяем подобные члены:

(6c^2 + 15c^2) - 10c^4 - 9

21c^2 - 10c^4 - 9

г) (2z - xy)(2z + xy):

Снова используем метод FOIL:

(2z - xy)(2z + xy) = 2z * 2z + 2z * xy - xy * 2z - xy * xy

Теперь умножаем и упрощаем:

4z^2 + 2zxy - 2zxy - x^2y^2

Обратите внимание, что второй и третий члены взаимно уничтожаются:

4z^2 - x^2y^2

И окончательный ответ:

4z^2 - x^2y^2

Итак, мы выразили данные выражения в виде многочленов:

а) 3x^2 - 7x + 2 б) 6x^2 - 9xy - 15y^2 в) 21c^2 - 10c^4 - 9 г) 4z^2 - x^2y^2