Question

Представьте в виде многочлена a) (a²+25)(a+5)(a-5)б) (n-7)²(n+7)²в) (2y+x)(x-2y)-(6x-y)(x+3y) ;)

Answer 1

а) a4−625

б) n4−98n2+2401

в) −y2−5x2−э17xy

Answer 2

Хорошо, давайте раскроем каждое из выражений:

a) $(a^2 + 25)(a + 5)(a - 5)$

Сначала раскроем квадратный бином:

$a^2 + 25 = a^2 + 5^2 = a^2 + 25$

Теперь раскроем тройное произведение:

$(a^2 + 25)(a + 5)(a - 5) = (a^2 + 25)(a^2 - 25)$

Теперь у нас есть разность квадратов:

$a^4 - 625$

Это конечный многочлен.

б) $(n - 7)^2(n + 7)^2$

Тут у нас есть две разности квадратов:

$(n - 7)^2 = n^2 - 14n + 49$

и

$(n + 7)^2 = n^2 + 14n + 49$

Теперь умножим эти два многочлена:

$(n^2 - 14n + 49)(n^2 + 14n + 49)$

Это будет конечный многочлен.

в) $(2y + x)(x - 2y) - (6x - y)(x + 3y)$

Раскроем каждую скобку:

$2yx - 4y^2 + x^2 - 6xy + xy - 3y^2$

Упростим:

$-4y^2 - y^2 + 3xy + x^2$

$-5y^2 + 3xy + x^2$

Это конечный многочлен.