Question

Найдите значение производной функции в точке х0: y = (х + 1) / (х – 1), х0 = 2

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = (x + 1) / (x - 1) в точке x0 = 2, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования частного.

Правило дифференцирования частного гласит, что производная функции f(x) = g(x) / h(x) равна (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2.

В данном случае: g(x) = x + 1, h(x) = x - 1.

Теперь найдем производные g'(x) и h'(x):

g'(x) = 1 (производная x + 1), h'(x) = 1 (производная x - 1).

Теперь мы можем вычислить производную функции y = (x + 1) / (x - 1) в точке x0 = 2:

y'(2) = (1 * (2 - 1) - (2 + 1) * 1) / ((2 - 1)^2) = (1 * 1 - 3 * 1) / (1^2) = (1 - 3) / 1 = -2.

Итак, значение производной функции y = (x + 1) / (x - 1) в точке x0 = 2 равно -2.