Question

Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії 60, -6, 0,6​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Сума нескінченої геометричної прогресії (ГП) може бути обчислена за формулою:

S = a / (1 - r),

де: S - сума ГП, a - перший член ГП, r - співвідношення (знаменник) ГП.

У даній ГП перший член (a) дорівнює 60, а співвідношення (r) дорівнює -6 / 60, оскільки кожен наступний член дорівнює попередньому помноженому на -6 / 60. Зробимо цей обчислення:

a = 60, r = -6 / 60 = -1/10.

Тепер підставимо ці значення у формулу суми ГП:

S = 60 / (1 - (-1/10)).

S = 60 / (1 + 1/10).

S = 60 / (11/10).

Для обчислення цієї дії розділімо 60 на (11/10):

S = 60 * (10/11).

S = 600/11.

Отже, сума цієї нескінченої геометричної прогресії дорівнює 600/11 або приблизно 54,5455 (округлено до чотирьох знаків після коми).