Question

Упростить выражение sin(3π/2+a)*ctg(π/2-a)+sin(π-a)+ctg(3π-a)

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Объяснение:

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. sin(3π/2 + a) = sin(π/2 - a) (так как sin(π/2 - x) = cos(x))

Теперь заменяем этот результат в исходном выражении:

sin(π/2 - a) * ctg(π/2 - a) + sin(π - a) + ctg(3π - a)

2. ctg(π/2 - a) = 1/tan(π/2 - a) = 1/cot(a) = tan(a) (так как tan(x) = 1/cot(x))

Теперь заменяем этот результат в выражении:

sin(π/2 - a) * tan(a) + sin(π - a) + ctg(3π - a)

3. sin(π - a) = sin(π)cos(a) - cos(π)sin(a) = 0 - (-1)sin(a) = sin(a) (так как sin(π) = 0 и cos(π) = -1)

Теперь заменяем этот результат в выражении:

sin(π/2 - a) * tan(a) + sin(a) + ctg(3π - a)

4. ctg(3π - a) = ctg(-a) (так как ctg(π + x) = ctg(x))

Теперь заменяем этот результат в выражении:

sin(π/2 - a) * tan(a) + sin(a) + ctg(-a)

Теперь мы упростили выражение до:

sin(π/2 - a) * tan(a) + sin(a) + ctg(-a)

Таким образом, упрощенное выражение:

sin(3π/2 + a) * ctg(π/2 - a) + sin(π - a) + ctg(3π - a)

равно:

sin(π/2 - a) * tan(a) + sin(a) + ctg(-a)