Question

Разложите на множители используя ФСУ внесение чего множителя ac⁴-c⁴-ac²+c²​

Answer 1

ac⁴-c⁴-ac²+c²​=(ac⁴-c⁴)-(ac²-c²​)=

=с⁴(а-1)-с²(а-1)= (а-1)(с⁴-с²)= с²(а-1)(с²-1)=

=с²(а-1)(с-1)(с+1)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители с использованием ФСУ (Формулы суммы двух квадратов) мы можем воспользоваться следующей идентичностью:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В данном случае, мы видим следующие соответствия:

a² = ac² b² = c²

Теперь мы можем применить ФСУ:

ac⁴ - c⁴ - ac² + c² = (ac² + c²)(ac² - c²)

Теперь давайте разложим оба множителя:

1. ac² + c²: Мы видим, что в этом множителе можно выделить c² как общий множитель: c²(ac²/c² + 1) = c²(a + 1)

2. ac² - c²: Здесь также можно выделить c² как общий множитель: c²(ac²/c² - 1) = c²(a - 1)

Теперь наше исходное выражение разложено на множители: ac⁴ - c⁴ - ac² + c² = (c²(a + 1))(c²(a - 1))

Таким образом, данное выражение разложено на множители как c²(a + 1)(a - 1).